Задачка для ученика 4-го класса

[svn 15]

Вчера помогал сыну с уроками, ну и затупил капитально

Задача по математике: сколько будет нулей на конце числа произведения 1 х 2 х 3 х .... х 49 х 50 ?

Капец! Факториал из 50. Ну с ёкселем-то дружим, получилось число 




30 414 093 201 713 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 000 000 000 000 000



А как должен решить эту задачу 11-летний пацан? Очень интересно стало. Особенно если учесть, что в ответах на этот пример написано 12   

[galich 406]

[quote name='svn' date='10 November 2010 - 09:19' timestamp='1289362799' post='99842']
... Особенно если учесть, что в ответах на этот пример написано 12   
[/quote]
Ну наверное вопрос криво задан. ИМХО: Сколько [b]минимум[/b] будет нулей на конце числа произведения 1 х 2 х 3 х .... х 49 х 50 ?
Тогда просто - по количеству множителей с реалиными нулями на конце:
10,20,30,40(4 нуля) и пар с потенциальными: 5х6,15х16,25х4,35х36,45х46,50х2(8 нулей). Ну либо другими комбинациями с числами 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50...

P.S. Вот из той же серии - на деление без остатка:
Некое целое число имеет в своём составе (хотя бы по разу) цифры 1,2,3 и 4 (ну и возможно другие). Можно ли [b]всегда[/b] путём перестановки цифр в числе заставить его делиться на 7 без остатка?

[svn 15]

[quote name='galich-new' date='10 November 2010 - 10:00' timestamp='1289365233' post='99849']
Ну наверное вопрос криво задан. ИМХО: Сколько [b]минимум[/b] будет нулей на конце числа произведения 1 х 2 х 3 х .... х 49 х 50 ?
[/quote]

Нет условие я привел дословно, мы уже вчера всякие варианты перебрали, но то о чем вы говорите меньше всего к математике отношение имеет ребус какой-то получается.

[galich 406]

[quote name='svn' date='10 November 2010 - 10:09' timestamp='1289365773' post='99851']
Нет условие я привел дословно...[/quote]
Вот я и говорю - криво задано!

А если в ответе 12, то видимо именно этот вариант. Откуда ещё ребёнок в возрасте 11 лет может посчитать нули на конце произведения - только сложив нули у множителей.

[noname 16]

с племянником год назад тоже делал урок по математике. Племянник читает задание (дословно не помню, но смысл постараюсь передать):
В автобусе ехало 12 пасажиров, на остановке вышло 7 пасажиров. Вопрос, сколько пасажиров ехало в автобусе.
Я ему ты точно правильно читаешь, может сколько пасажиров осталось в автобусе? Он говорит нет, тут в книге так написано. Проверил, действительно.

[galich 406]

[quote name='svn' date='10 November 2010 - 09:19' timestamp='1289362799' post='99842']
... Ну с ёкселем-то дружим, получилось число 

30 414 093 201 713 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 000 000 000 000 000
[/quote]
Похоже я утром тоже затупил с недосони .
А откуда там столько нуликов? это случаем не ограничение [b]ёкселя[/b]?
Задачка похоже корректна, как и ответ. Просто мы уже на старости лет мозгом думать разучились , чему и детвору учим

P.S. А такая разрядность выбрана именно на случай попыток пользования вычислительной техникой, а не логикой

[F_F 42]

ляпов в наших учебниках хватает...
также делал физику с сыном...а в задании пишут: человек массой 70 кг. несет мешок картошки весом 50 кг.

[who 61]

Учительница будет в ступуре эт точно а если есчё и ответ увидет

[noname 16]

слава богу нашим детям вот таких задачек не дают...
[img]http://exler.ru/blog/upload/Image/pres.jpg[/img]

[svn 15]

[quote name='galich-new' date='10 November 2010 - 13:06' timestamp='1289376395' post='99860']
Похоже я утром тоже затупил с недосони .
А откуда там столько нуликов? это случаем не ограничение [b]ёкселя[/b]?
Задачка похоже корректна, как и ответ. Просто мы уже на старости лет мозгом думать разучились , чему и детвору учим

P.S. А такая разрядность выбрана именно на случай попыток пользования вычислительной техникой, а не логикой  
[/quote]

Подвел мелкософтный
Начал сам расписывать "нулеобразующие" пары, так и вышло

[svn 15]

10 х 20 х 30 х 40 х 50 х 5 х 15 х 6 х 25 х 12 х 35 х 28 х 45 = 71442 000 000 000 000 

Все капец! Далее на любую умножай (не больше 50) нулей не будет.



Пошел освежать курс начальной математики 

[galich 406]

[quote name='svn' date='10 November 2010 - 16:22' timestamp='1289388134' post='99875']Пошел освежать курс начальной математики 
[/quote]
Спасибо 11-летнему ребёнку за задачку - я тоже мозг проветрил .
В то утром был тоже в ступоре - сначала поверил ёкселю...
Хорошая задачка, осталось научить ребёнка решать типа моей про деление на семь - решит, значит можно больше с математекой не напрягать!

P.S. А так задачки хоть и операются на программу начальной школы - а представляют собой задачки на теорию чисел

[svn 15]

[quote name='galich-new' date='10 November 2010 - 17:41' timestamp='1289392901' post='99881']
Спасибо 11-летнему ребёнку за задачку - я тоже мозг проветрил .
В то утром был тоже в ступоре - сначала поверил ёкселю...
Хорошая задачка, осталось научить ребёнка решать типа моей про деление на семь - решит, значит можно больше с математекой не напрягать!

P.S. А так задачки хоть и операются на программу начальной школы - а представляют собой задачки на теорию чисел
[/quote]
При умножении 7 на 123456789 получается число 864197523 т.е. теже числа в другом порядке, ответ видимо [b]можно [/b]

[galich 406]

[quote name='svn' date='11 November 2010 - 11:39' timestamp='1289457589' post='99926'] ответ видимо [b]можно [/b]
[/quote]


Ну а училке видимо стоит ответить так: количество нулей равно минимальному из числа двоек и пятёрок (как нулеобразующей пары). Двоек в нашем произведении как грязи, а пятёрок всего 12 (5,10,15,20,30,35,40,45 -по одной и 25(5х5)и 50(5х5х2) по две. И следующий ноль появится толь на 55...

[mazin 392]

я в прошлом году решал эту задачу, нашел правило по которому считать количество нулей в фвкториале. по моему там как раз пр нулеобразующие произведения.