Задача для 6-го класса

[a2kat 24]

Автомобиль выехал из Ташкента в Самарканд. Пройдя 0,4 пути с намеченной скоростью, водитель увеличил ее на 20% и прибыл в Самарканд на 20 минут раньше намеченного. За сколько времени прошел автомобиль все расстояние от Ташкента до Самарканда?

p.s. из серии папа решает а сына сдает но все дело в том что папа не решает ))
не получается у меня - помогите - а вернее так - получается но не совсем так как в ответе

[noname 16]

было бы легче, если бы дали намеченное расстояние между Ташкентом и Самаркандом... )) ибо мне не видится возможности высчитать скорость передвижения от точки А до точки Б.

[galich 406]

3 часа? Правильно? Я просто в машине с Навои еду, в уме считал...

P. S. Задачка на составление системы уравнений:
время расчетное - путь / скорость
время реальное - часть пути / скорость + вторая часть / на большую скорость...

t=0,4/x + 0,6/1,2x
t=1/x - 1/3

Добавлю - ответ получим в тех же единицах, в которых назовем наши 20 минут. Если как у меня (1/3) - то часы, если минуты (20), то получим не три часа, а 180 минут

[a2kat 24]

ответ в задачнике 270 у меня тоже 270 не получается
266,66 выходит

[galich 406]

[quote name='a2kat' timestamp='1301749809' post='106229']
ответ в задачнике 270 у меня тоже 270 не получается
266,66 выходит
[/quote]
270 чего?
И как 266,(6) получилось?
Там жестко или 3 часа или 180 минут. Другого решения у системы уравнений нет

t=0,4/x + 0,6/1,2x
t=1/x - 1/3
t=3; x=0,3

t=0,4/x + 0,6/1,2x
t=1/x - 20
t=180; x=0,005

P. S. Поскольку критерием истины служит практика, сегодня проделал сей маршрут самолично с применением доказательства "от противного" - проехал с Самарканда до Ташкента . 3 часа 12 минут от Улугбека до метро . Да, заметил, что последние 40% пути ехали на 20% медленнее - чем ближе к первопрестольной, тем больше радаров... Так что видимо условие взято из практики составителя учебника

[a2kat 24]

[quote name='galich' timestamp='1301750333' post='106231']
P. S. Поскольку критерием истины служит практика, сегодня проделал сей маршрут самолично с применением доказательства "от противного" - проехал с Самарканда до Ташкента . 3 часа 12 минут от Улугбека до метро . Да, заметил, что последние 40% пути ехали на 20% медленнее - чем ближе к первопрестольной, тем больше радаров... Так что видимо условие взято из практики составителя учебника
[/quote]

В учебнике не указан вид транспорта может москвич ))

[galich 406]

[quote name='a2kat' timestamp='1301762477' post='106235']
может москвич ))
[/quote]
Все может быть

Просто как я не пытаюсь считать - но три часа по-любому выходит:
60% пути "автомобиль" по условию ехал со скоростью на 20% выше расчетной. Легко считается, что этим он сэкономил шестую часть времени от этого отрезка или десятую часть всего пути. А если выяснили, что десятая часть всего- это 20 минут, то следовательно все расчетное 200 минут, а реальное - 180. Тот же вид, только не через систему уравнений, а "в два действия"

А вот как 270 получить - я в ступоре

[Ernest 64]

[quote name='a2kat' timestamp='1301726797' post='106217']
Автомобиль выехал из Ташкента в Самарканд. Пройдя 0,4 пути с намеченной скоростью, водитель увеличил ее на 20% и прибыл в Самарканд на 20 минут раньше намеченного. За сколько времени прошел автомобиль все расстояние от Ташкента до Самарканда?

p.s. из серии папа решает а сына сдает но все дело в том что папа не решает ))
не получается у меня - помогите - а вернее так - получается но не совсем так как в ответе
[/quote]

это из серии китайских кубиков рубиков =))

[galich 406]

[quote name='Ernest' timestamp='1301779119' post='106241']
это из серии...
[/quote]
Завязывай оффтоп... Тут серьезная задача!

Просто прикольно получить 270 (чего-то)...
Пока вижу один способ - подменить в условии 20 минут раньше намеченного на 30-ть, и подогнать условие под ответ. Тогда все собьется...

2 a2kat: так как получилось 266, (6)???

[a2kat 24]

[quote name='galich' timestamp='1301803359' post='106244']
Завязывай оффтоп... Тут серьезная задача!

Просто прикольно получить 270 (чего-то)...
Пока вижу один способ - подменить в условии 20 минут раньше намеченного на 30-ть, и подогнать условие под ответ. Тогда все собьется...

2 a2kat: так как получилось 266, (6)???
[/quote]

у меня расчеты длинные - общий смысл через сокращения

средняя скорость при равных участках пути с разной скоростью помню вот так вышло 2v1*v2/v1+v2

[galich 406]

[quote name='a2kat' timestamp='1301837914' post='106264']
... средняя скорость при равных участках пути с разной скоростью помню вот так вышло 2v1*v2/v1+v2
[/quote]
Так задачка по математике или по физике? Если про папу и сыну - там вроде про "силен в математике"

Если второе - то и решение физическое:
Тогда работает другая формула - отношение реальной(средней) скорости к расчетной обратнопропорционально отношению реального времени к расчетному.
Следовательно отношение (t+20)/t = 1,2/(0,4*1,2+0,6) или опять t = 180!
Среднюю скорость на пути пересчитай!
[i][b]V[size="1"]ср[/size] = (S[size="1"]1[/size]+S[size="1"]2[/size])*V[size="1"]1[/size]*V[size="1"]2[/size] [size="4"]/[/size] (S[size="1"]2[/size]*V[size="1"]1[/size]+S[size="1"]1[/size]*V[size="1"]2[/size])[/i][/b]
Участки то не равные, либо пять равных - первые два с одной скоростью и три с другой...

P. S. По любому ошибка либо в условии, либо в ответе
Либо в ответе 180, либо в условии должно быть 30 минут, а не 20-ть ...

[a2kat 24]

[quote name='galich' timestamp='1301839735' post='106266']
Так задачка по математике или по физике? Если про папу и сыну - там вроде про "силен в математике"

Если второе - то и решение физическое:
Тогда работает другая формула - отношение реальной(средней) скорости к расчетной обратнопропорционально отношению реального времени к расчетному.
Следовательно отношение (t+20)/t = 1,2/(0,4*1,2+0,6) или опять t = 180!
Среднюю скорость на пути пересчитай!
[i][b]V[size="1"]ср[/size] = (S[size="1"]1[/size]+S[size="1"]2[/size])*V[size="1"]1[/size]*V[size="1"]2[/size] [size="4"]/[/size] (S[size="1"]2[/size]*V[size="1"]1[/size]+S[size="1"]1[/size]*V[size="1"]2[/size])[/i][/b]
Участки то не равные, либо пять равных - первые два с одной скоростью и три с другой...

P. S. По любому ошибка либо в условии, либо в ответе
Либо в ответе 180, либо в условии должно быть 30 минут, а не 20-ть ...
[/quote]


физика и математика - науки, а наукой сам знаешь формулировку - может называться та область знаний в которой применяется математика
я приводил стандартную и общую формулу определения СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ для РАВНЫХ участков пути


Кстати, если задать вопрос людям - расстояное в 200 км - пол пути проезжаете 100 км в час - а вторую половину в 200 км в час - какова средняя скорость? подавляющее количестко человек ответит 150 - а это не верно

[galich 406]

[quote name='a2kat' timestamp='1301913171' post='106296']
...
я приводил стандартную и общую формулу определения СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ для РАВНЫХ участков пути...
[/quote]
Ну скажу для порядка, что стандартная то моя... При равных путях она превращается во вторую...

Теперь уже вопрос не в этом. Что сказал учитель?
Просто мне интересно знать, опозорил ли я имена моих учителей (Лейдермана, Дорфмана, Бугрова, Козела, Капицу и Ефимова)? Вроде они меня холосо учили

[a2kat 24]

[quote name='galich' timestamp='1301915118' post='106297']
Ну скажу для порядка, что стандартная то моя... При равных путях она превращается во вторую...

Теперь уже вопрос не в этом. Что сказал учитель?
Просто мне интересно знать, опозорил ли я имена моих учителей (Лейдермана, Дорфмана, Бугрова, Козела, Капицу и Ефимова)? Вроде они меня холосо учили
[/quote]

а вот тут самое интересное

я поделился своей задачкой с известным математиком - нашим Азизом (вот он рядом сидит не даст соврать может даже отпишется на форуме
на что услышал "Я помню эту задачу - в том году с Сашей Стекляновым мы ее решали" - там ответ в задачнике не верный )) они тоже со своими детьми в школе в свое время ее получили бились головой об стену НЕ ВЕРНОГО ОТВЕТА - говорит решали пятью разными способами
Год прошел а ведь помнят
но что самое замечательное - говорят что учительница в школе решает так, что ответ 270 получается - там какая-то бага в условиях задачи зашита - может при переводе или еще чего - смысл теряется - там возможно не 0,4 ПУТИ - а времени и тд - так или иначе бага - а я узнаю в пятницу - расскажу что учитель скажет cамому хочется встретиться с ним ))

[galich 406]

Ждемс...

P. S. Приветствую "известного математика"!!!